教育15岁的学生打架应该从以下几个方面入手：

1. 了解原因：在教育之前，先要了解打架的原因，尽可能客观地评估当事人各自的错误和责任，并要求他们自己也进行反思。

2. 树立正确的价值观：向学生谈论打架的危害，并教育他们要尊重他人，尤其是对异性、老人、儿童和弱势群体更要关注和尊重。

3. 强调和解和冷静：教育学生，在矛盾出现时，要迅速平息情绪，保持冷静，不使用暴力解决问题。

4. 提高自控能力：教育学生如何控制自己的情绪，找到自我控制的办法，避免用暴力来发泄自己的情绪。

5. 建立正面人际关系：鼓励学生多交朋友，建立良好的人际关系，更多地参与社会活动，例如志愿服务等。

6. 奖惩分明：对于打架行为，应该采取相应的惩罚措施，并提高他们意识到错误的严重性，同时也应该充分表扬那些勇于站出来和化解矛盾的学生。