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给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = "11", b = "1"
输出："100"

示例 2：

输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

代码：

class Solution {
public:string addBinary(string a, string b) {string res;int i = a.size()-1, j = b.size()-1;int jin = 0, yu = 0;while(i >= 0 && j >= 0){yu = ((a[i]-'0') + (b[j]-'0') + jin) % 2;if(yu == 1) res = '1' + res;else res = '0' + res;jin = ((a[i]-'0') + (b[j]-'0') + jin) / 2;i--;j--;}while(i >= 0){yu = ((a[i]-'0') + jin) % 2;if(yu == 1) res = '1' + res;else res = '0' + res;jin = ((a[i]-'0') + jin) / 2;i--;}while(j >= 0){yu = ((b[j]-'0') + jin) % 2;if(yu == 1) res = '1' + res;else res = '0' + res;jin = ((b[j]-'0') + jin) / 2;j--;}if(jin == 1) res = '1' + res;return res;}
};

解题思路：

（1）使用模2加分进行求解，进位表示为 jin，余数表示为 yu。

（2）将每个字符串从尾部开始遍历，与 jin 相加后模2，余数 yu 即加入 res 的头部。

（3）接着，判断较长字符串剩下的字符。

（4）最后，根据进位 jin 再做一次判断。